Доктор фізико-математичних наук Катерина Терлецька – про роль математики в освіті та виклики, з якими стикаються вчителі й учні
К. Терлецька: математика – збереження життя і нацбезпека
5-6 жовтня в Києві відбудеться просвітній фестиваль «Освіта Дивосвіту 2024», який поєднає виставку для батьків і майбутніх учнів та форум, присвячений обговоренню майбутнього освіти.
Виставка відкриє доступ до освітніх можливостей, від дитячих садочків до програм для дорослих, а форум зосередиться на необхідності змін у суспільстві та освіті, зокрема в контексті сучасних викликів. Експерти з різних галузей протягом двох днів представлять свої напрацювання і практичні кейси, спрямовані на трансформацію освітнього процесу в Україні.
Однією з головних спікерок форуму стане Катерина Терлецька, доктор фізико-математичних наук, завідувачка лабораторії прикладної математики Національного центру Малої академії наук України, старший науковий співробітник Інституту проблем математичних машин і систем НАН України. У своєму виступі вона розкриє потенціал прикладної математики в сучасній освіті, поділившись практичними прикладами та новітніми підходами до навчання.
В інтерв’ю ми поговоримо з Катериною про її бачення ролі математики в освіті, виклики, з якими стикаються вчителі й учні, та про те, як свобода в освітньому процесі сприяє розвитку критичного мислення і творчих підходів до розвʼязання реальних задач.
– Розкажіть, будь ласка, про тему вашого виступу на форумі. Як прикладна математика може сприяти розвитку сучасної освіти в Україні?
Мій виступ на форумі буде про занурення у світ математики – предмета, який часто здається складним і абстрактним. Однак саме тут відкривається безмежний потенціал прикладної математики! Вона може стати містком між теорією та практикою, допомагаючи учням зрозуміти, як абстрактні математичні концепції оживають у повсякденному житті.
Представлення математичних ідей через наочні моделі та інтерактивні експерименти здатне змінити ставлення до навчання, роблячи його більш захопливим і зрозумілим. Хоча це потребує більше часу та зусиль з боку вчителя, така інвестиція у розвиток учнів приносить значні плоди.
Наприклад, створення моделей тривимірних тіл із простих матеріалів дозволяє наочно демонструвати їхні перерізи, що розвиває просторове уявлення. Використання шарнірних механізмів допомагає у візуалізації певних геометричних теорем, роблячи їх легшими для сприйняття. Складання паперу в техніці «оригамі» не лише візуалізує геометричні доведення, а й може бути корисним у розв’язанні кубічних рівнянь, демонструючи зв’язок між геометрією та алгеброю. Експерименти з мильними плівками відкривають можливості для дослідження властивостей складних функцій, демонструючи їхню поведінку у візуально вражаючий спосіб.
Після взаємодії з моделями багато математичних означень стають більш зрозумілими та підкріпленими нашим повсякденним досвідом. Цей власний досвід не лише сприяє глибшому розумінню конкретних концепцій, а й відкриває очі на те, як математика пронизує наше повсякденне життя. Коли учні починають бачити, як, наприклад, діаграми Вороного виникають у природі, або як геометричні принципи застосовуються у дизайні, вони стають більш уважними до математичних закономірностей, які оточують їх.
Таким чином, через інтерактивні підходи до навчання ми вчимо учнів активно шукати прояви математики у світі навколо, бачити красу і логіку у всьому, що їх оточує. Це робить математику не просто предметом для навчання, а невід’ємною частиною їхнього життя та мислення. Завдяки цьому, учні не лише отримують знання, а й розвивають критичне мислення та здатність знаходити рішення в різноманітних ситуаціях, адже математика є основою для розуміння багатьох процесів у світі.
– Цього року тема фестивалю – «Свобода власна та спільна в освіті майбутнього». Як ви розумієте свободу в освітньому процесі? Які можливості вона відкриває для розвитку науки і технологій?
Свобода – це ключовий елемент розвитку суспільства, освіти і науки. Вона відкриває безмежні можливості для творчості, інновацій та нових технологій, які особливо потрібні під час війни.
У контексті освітнього процесу свобода означає можливість учнів обирати власний шлях навчання, вільно комунікувати, ставити запитання і досліджувати світ навколо. Це не лише сприяє глибшому розумінню навчального матеріалу, а й формує критичне мислення, яке є необхідним для успішного життя у сучасному світі.
Проте свобода в освіті передбачає не лише автономію учнів, а й відповідальність з боку вчителів, адміністрації і самих учнів. Вона повинна бути збалансована з певними рамками, які забезпечують структуру навчання і сприяють розвитку необхідних навичок. Відкрите навчання, яке включає колаборацію, інтерактивні методи та проєктну діяльність, створює середовище, де учні можуть відчувати свою відповідальність за власне навчання, а також за процеси, що відбуваються в групі.
Важливо, що свобода в освіті також створює умови для міждисциплінарного підходу, де учні можуть поєднувати знання з різних предметів, формуючи цілісне уявлення про світ. Це особливо актуально в умовах швидко змінюваних технологій, коли важливо не лише знати, а й уміти застосовувати знання в різних контекстах. Наприклад в роботах, які беруть участь в конкурсі МАН у секції з математики, учні використовують технології для створення візуалізацій або моделювання реальних та актуальних задач.
Взаємодія мистецтва та науки стає рушійним принципом у цьому процесі. Коли об’єднуються мистецькі та наукові підходи, виникають нові ідеї, які можуть стимулювати інноваційні технології. Таким чином, свобода в освіті не тільки розширює горизонти знань, а й формує активних, творчих особистостей, здатних вносити зміни у світ, що їх оточує.
– Як, на вашу думку, свобода в освіті впливає на формування майбутніх науковців та фахівців у сфері прикладної математики та технологій?
Свобода в освіті є ключовою для формування майбутніх науковців та фахівців у прикладній математиці та технологіях. Вона сприяє розвитку критичного мислення та творчого підходу, оскільки студенти можуть обирати теми досліджень, що підвищує їхню мотивацію і залученість.
Свобода також стимулює інновації, дозволяючи експериментувати з новими ідеями без страху перед невдачами, що особливо важливо для адаптації теоретичних знань до практичних умов. Крім того, міждисциплінарний підхід у навчанні сприяє новим відкриттям, а атмосфера колаборації дозволяє студентам обмінюватися ідеями та вчитися один в одного.
– Які першочергові питання, на вашу думку, зараз є актуальними для STEM-освіти, і чому це важливо для України?
Сьогодні в Україні питання STEM-освіти, зокрема математики, є надзвичайно актуальними, особливо в умовах війни.
Математика – це наука про точність, а під час військових конфліктів точність є критично важливою. Вона стає невіддільним компонентом, що дозволяє розробляти ефективні стратегії та тактики, які можуть зберегти життя. Математичні моделі допомагають визначати траєкторії снарядів, що особливо важливо для забезпечення точності вогню.
Логістика – ще одна ключова сфера, де математика демонструє свою силу. Ефективне управління ресурсами, планування постачання, оптимізація маршрутів доставки – усе це ґрунтується на математичних моделях, які допомагають зменшити витрати та час на виконання операцій. У кризових ситуаціях, коли кожна хвилина на рахунку, така точність може бути вирішальною для забезпечення військових частин усім необхідним.
Військовий прогноз погоди – ще одна сфера, де математика має велике значення. Адекватне передбачення погодних умов може вплинути на час і спосіб проведення операцій. Використання математичних моделей для аналізу метеорологічних даних дозволяє приймати більш зважені рішення, що можуть суттєво підвищити шанси на успіх у військових діях.
Сьогодні математика – не просто навчальний предмет, а важливий інструмент, що сприяє збереженню життів і забезпеченню національної безпеки.
– Які виклики ви бачите перед українською освітою в умовах війни та глобальних змін? Як війна вплинула на освітні процеси в STEM-напрямку?
Українська освіта сьогодні стикається з численними викликами, зокрема через освітні втрати, які почалися під час пандемії і поглибилися через військові дії.
Однією з ключових проблем є розрив у навчальних результатах між великими містами та меншими громадами, особливо в регіонах, які найбільше постраждали від війни. Це вимагає розробки нових механізмів підтримки для учнів і вчителів, щоб мінімізувати ці втрати і забезпечити рівний доступ до освіти.
Ще одним великим викликом є психоемоційний стан учнів. Часті повітряні тривоги, евакуації і стресові ситуації негативно впливають на здатність дітей навчатися. Учні середньої школи, які вже почали своє навчання під час пандемії, особливо відчувають наслідки дистанційного та змішаного навчання, що позбавило їх належної комунікації з учителями та необхідної підтримки для формування навчальних навичок. Цей тягар став ще більшим через постійний стрес війни.
– Чи можете поділитися практичними кейсами з вашого досвіду, як нові підходи в математичній освіті допомагають учням краще засвоювати знання?
Один із підходів до вдосконалення пояснення математичних понять полягає в зміні традиційної методики навчання. Зазвичай процес побудований так: спочатку формулюється математичне визначення, потім демонструються алгоритми та приклади, що його ілюструють. Це схема: «СФОРМУЛЮВАТИ → ПРОДЕМОНСТРУВАТИ». Такий підхід працює добре, коли учні вже мають певне уявлення про поняття. Проте для абстрактних та складних для візуалізації тем цей метод може знижувати мотивацію учнів.
Альтернативний підхід полягає в тому, щоб почати з простих, наочних прикладів із повсякденного життя. Наприклад, поняття, як-от границя послідовності чи функції, самі по собі не з’являються в нашому щоденному житті, але саме на них ґрунтується сучасний науковий прогрес. Щоб учні зрозуміли ці поняття, варто спочатку показати наочні демонстрації, як-от поняття «епсилон-околу» (область, у яку потрапляють члени послідовності після певного номера). Це можна продемонструвати через гру на спортивному майданчику, де учні будуть «членами послідовності», а «епсилон-окіл» – певною частиною майданчика.
Іншими можливими наочними прикладами для візуалізації цього поняття можуть бути магніти на дошці або графічні ілюстрації. Головне, щоб учні засвоїли правила цієї «гри» й пережили її на власному досвіді. Лише після цього варто переходити до формулювання абстрактного визначення. Коли учні мають такий реальний досвід, абстрактні поняття стають для них більш зрозумілими.
Також важливо дати учням можливість створювати власні приклади або проводити експерименти, якщо це можливо. Такий підхід – «ПРОДЕМОНСТРУВАТИ → СФОРМУЛЮВАТИ → ОТРИМАТИ ВЛАСНИЙ ДОСВІД» – сприяє глибшому розумінню, поєднуючи реальні приклади з абстрактними математичними концепціями та підкріплюючи їх через особистий досвід учнів.
– Які кроки необхідні для підготовки вчителів, щоб вони були готові працювати з сучасними математичними та науковими підходами?
Мотивація та підтримка з боку держави. Учителі повинні отримувати гідну матеріальну винагороду за свою працю. Якщо ми прагнемо, щоб вони постійно навчалися та вдосконалювалися, це слід відповідно оцінювати. Поєднання викладання, навчання та розвитку вимагає значних зусиль, і забезпечення гідної зарплати є основним стимулом для підвищення якості освіти.
Інвестиції в методичні матеріали. Важливо розробляти сучасні навчальні матеріали, які базуються на актуальних методичних підходах. Держава повинна підтримувати створення та впровадження таких ресурсів, щоб забезпечити вчителів якісними інструментами для навчання. Ці матеріали мають бути доступними та враховувати новітні досягнення в галузі науки й освіти.
Постійне професійне навчання. Необхідно організовувати регулярні курси підвищення кваліфікації для вчителів, де вони зможуть освоювати нові методики викладання, знайомитися з передовими досягненнями в науці, а також ділитися досвідом з колегами.
Залучення до міжнародних проєктів та співпраці. Важливо налагоджувати міжнародні освітні зв’язки, які дозволять учителям брати участь у проєктах, що відкривають нові горизонти й дають можливість переймати найкращі практики.
Технологічна підтримка. Забезпечення вчителів сучасними технологіями, які вони зможуть використовувати для інтерактивного навчання, є ключовим елементом у підготовці до роботи з новітніми підходами в науці й математиці.
– Які міжнародні практики у сфері прикладної математики або STEM ви вважаєте корисними для інтеграції в українську систему освіти?
На мою думку, як представника системи Малої академії наук України, однією з цікавих міжнародних практик у сфері прикладної математики та STEM, що може бути корисною для України є музейна педагогіка. Вона успішно розвивається в наукових центрах по всьому світу і передбачає залучення учнів до інтерактивних експонатів, експериментів та досліджень.
Музейна педагогіка дозволяє учням практично застосовувати знання, бачити, як працюють наукові теорії, активно залучатися до навчального процесу через експерименти та розвивати системне мислення завдяки міждисциплінарним програмам.
– Як STEM-освіта та розвиток критичного мислення сприяють формуванню творчих та відповідальних громадян, здатних розвʼязувати складні завдання?
STEM-освіта розвиває аналітичне мислення, навчаючи учнів розбивати складні проблеми на частини, аналізувати їх і знаходити рішення, що сприяє критичному оцінюванню інформації та практичному застосуванню знань.
Інтеграція науки й техніки стимулює творчість через інновації, формуючи винахідницьке мислення та здатність до пошуку нових рішень.
Командна робота в STEM-проєктах вчить відповідальності й соціальній співпраці, а моделювання реальних викликів допомагає вирішувати складні життєві завдання за допомогою критичного аналізу й інноваційних підходів.
